Để giải bài toán trên, ta cần tính các thể tích theo các bước sau:

### a) Thể tích hình cầu
Với bán kính hình cầu là \( r \):
\[
V_{\text{hình cầu}} = \frac{4}{3} \pi r^3
\]

### b) Thể tích hình trụ
Hình trụ có chiều cao \( 2r \) và bán kính đáy cũng là \( r \):
\[
V_{\text{hình trụ}} = \pi r^2 h = \pi r^2 (2r) = 2 \pi r^3
\]

### c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu
\[
\Delta V = V_{\text{hình trụ}} - V_{\text{hình cầu}} = (2 \pi r^3) - \left(\frac{4}{3} \pi r^3\right)
\]
\[
= \left(2 - \frac{4}{3}\right) \pi r^3 = \left(\frac{6}{3} - \frac{4}{3}\right) \pi r^3 = \frac{2}{3} \pi r^3
\]

### d) Thể tích hình nón
Hình nón có bán kính đáy \( r \) và chiều cao \( 2r \):
\[
V_{\text{hình nón}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^2 (2r) = \frac{2}{3} \pi r^3
\]

### e) Tìm mối liên hệ giữa các kết quả
Từ các kết quả trên, ta thấy:
- Thể tích hình cầu: \( V_{\text{hình cầu}} = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
- Thể tích hình trụ: \( V_{\text{hình trụ}} = 2 \pi r^3 \)
- Hiệu thể tích: \( \Delta V = \frac{2}{3} \pi r^3 \)
- Thể tích hình nón: \( V_{\text{hình nón}} = \frac{2}{3} \pi r^3 \)

Như vậy, hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu bằng thể tích của hình nón.