Để tính các biểu thức, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

a) Tính \( 372 + 632 + 74.63 \):

\[
372 + 632 = 1004
\]
\[
1004 + 74.63 = 1078.63
\]

Vậy kết quả của phép tính \( a) \) là \( 1078.63 \).

b) Tính \( 54.24 - (102 - 1)(102 + 1) \):

Đầu tiên, ta cần tính \( (102 - 1)(102 + 1) \). Đây là một dạng của hằng đẳng thức \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \):

Với \( a = 102 \) và \( b = 1 \):

\[
(102 - 1)(102 + 1) = 102^2 - 1^2
\]

Bây giờ tính \( 102^2 \) và \( 1^2 \):

\[
102^2 = 10404
\]
\[
1^2 = 1
\]

Do đó:

\[
(102 - 1)(102 + 1) = 10404 - 1 = 10403
\]

Giờ ta thay vào biểu thức ban đầu:

\[
54.24 - 10403
\]

Thực hiện phép trừ:

\[
54.24 - 10403 = 54.24 - 10403.00 = -10348.76
\]

Vậy kết quả của phép tính \( b) \) là \( -10348.76 \).

Tóm lại:
a) \( 1078.63 \)
b) \( -10348.76 \)