Để tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số 42, 3642 và 36, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:**

- 42 = 2 × 3 × 7
- 3642 = 2 × 3 × 7 × 173
- 36 = 2² × 3²

2. **Xác định các thừa số nguyên tố chung và riêng, sau đó chọn thừa số có số mũ lớn nhất:**

- Thừa số nguyên tố 2: Số mũ lớn nhất là 2 (từ 36)
- Thừa số nguyên tố 3: Số mũ lớn nhất là 2 (từ 36)
- Thừa số nguyên tố 7: Số mũ lớn nhất là 1 (từ 42 và 3642)
- Thừa số nguyên tố 173: Số mũ lớn nhất là 1 (từ 3642)

3. **Tính BCNN bằng cách nhân các thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất:**

BCNN = 2² × 3² × 7 × 173

BCNN = 4 × 9 × 7 × 173

BCNN = 36 × 7 × 173

BCNN = 252 × 173

BCNN = 43596

Vậy, bội chung nhỏ nhất của 42, 3642 và 36 là 43,596.