Để giải phương trình \((-2/3)^{12} \cdot x = (-2/9)^{9}\), ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Đơn giản hóa các số mũ:**

Ta có thể viết lại \((-2/9)^9\) dưới dạng \((-2/3)^2\) vì \((-2/9) = (-2/3)^2\).

\[
(-2/9)^9 = ((-2/3)^2)^9 = (-2/3)^{18}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
(-2/3)^{12} \cdot x = (-2/3)^{18}
\]

2. **Chia cả hai vế của phương trình cho \((-2/3)^{12}\):**

\[
x = \frac{(-2/3)^{18}}{(-2/3)^{12}}
\]

3. **Sử dụng quy tắc chia số mũ cùng cơ số:**

\[
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
\]

Áp dụng quy tắc này, ta có:

\[
x = (-2/3)^{18-12} = (-2/3)^6
\]

Vậy, giá trị của \(x\) là:

\[
x = (-2/3)^6
\]