Để so sánh hai số A và B trong mỗi phần của bài toán, ta cần tính giá trị của chúng hoặc tìm cách so sánh trực tiếp.

### Phần a:
\[ A = (3 + 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)(3^{16} + 1) \]
\[ B = 3^{32} - 1 \]

Ta nhận thấy rằng \( A \) là tích của các số hạng dạng \( 3^{2^k} + 1 \) với \( k \) từ 0 đến 4. Ta có thể viết lại \( A \) như sau:
\[ A = (3^1 + 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1)(3^8 + 1)(3^{16} + 1) \]

Ta có thể nhận thấy rằng:
\[ 3^{32} - 1 = (3^{16} - 1)(3^{16} + 1) \]
\[ 3^{16} - 1 = (3^8 - 1)(3^8 + 1) \]
\[ 3^8 - 1 = (3^4 - 1)(3^4 + 1) \]
\[ 3^4 - 1 = (3^2 - 1)(3^2 + 1) \]
\[ 3^2 - 1 = (3 - 1)(3 + 1) \]

Do đó, ta có thể thấy rằng \( A \) là tích của các số hạng dạng \( 3^{2^k} + 1 \) và \( B \) là tích của các số hạng dạng \( 3^{2^k} - 1 \). Vì các số hạng \( 3^{2^k} + 1 \) lớn hơn các số hạng \( 3^{2^k} - 1 \), nên:
\[ A > B \]

### Phần b:
\[ A = 2011 \times 2013 \]
\[ B = 2012^2 \]

Ta có thể tính giá trị của \( A \) và \( B \):
\[ A = 2011 \times 2013 = (2012 - 1)(2012 + 1) = 2012^2 - 1 \]
\[ B = 2012^2 \]

Rõ ràng:
\[ 2012^2 - 1 < 2012^2 \]

Do đó:
\[ A < B \]

### Kết luận:
a) \( A > B \)

b) \( A < B \)