Để tính giá trị của biểu thức \(3^2 \cdot 3^6 \cdot 2024^0\), chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \(2024^0\):
Theo quy tắc toán học, bất kỳ số nào khác 0 lũy thừa với 0 đều bằng 1.
\[
2024^0 = 1
\]

2. Tính giá trị của \(3^2 \cdot 3^6\):
Theo quy tắc của lũy thừa, khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chúng ta cộng các số mũ lại:
\[
3^2 \cdot 3^6 = 3^{2+6} = 3^8
\]

3. Kết hợp kết quả từ 2 bước trên:
\[
3^2 \cdot 3^6 \cdot 2024^0 = 3^8 \cdot 1 = 3^8
\]

4. Tính giá trị của \(3^8\):
\[
3^8 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 6561
\]

Vậy giá trị của biểu thức là \(6561\).