Để xác định mệnh đề phủ định đúng hay sai, ta sẽ xem xét từng mệnh đề ban đầu và mệnh đề phủ định tương ứng của chúng.

a) P: "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau".
- Mệnh đề phủ định: P' : "Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau".
=> Trong hình học, mệnh đề "Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau" là đúng. Do đó, mệnh đề phủ định là "Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau" là đúng.
=> Chọn: Đúng

b) S: "1 > -3".
- Mệnh đề phủ định: S' : "1 < -3".
=> Mệnh đề "1 > -3" là đúng, nhưng mệnh đề phủ định tương ứng phải là "1 ≤ -3". Như vậy, mệnh đề phủ định "1 < -3" là sai.
=> Chọn: Sai

c) K: "Phương trình x^2 + 2 = 0 có nghiệm".
- Mệnh đề phủ định: K' : "phương trình x^2 + 2 = 0 vô nghiệm".
=> Phương trình "x^2 + 2 = 0" vô nghiệm vì x^2 luôn không âm, do đó, mệnh đề ban đầu là sai. Vì vậy mệnh đề phủ định là đúng.
=> Chọn: Đúng

d) H: "(√3 - √12 )^2 = 3".
- Mệnh đề phủ định: H' : "(√3 - √12 )^2 ≠ 3".
=> Tính thử (√3 - √12 )^2 = (√3 - 2√3)^2 = (-√3)^2 = 3. Như vậy mệnh đề ban đầu là đúng, nên mệnh đề phủ định là sai.
=> Chọn: Sai

Vậy:
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai