### a) Diện tích cần lát gạch trong lòng hồ (bao gồm các thành và đáy hồ)

Hồ bơi có hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài \( l = 20 \)m, chiều rộng \( w = 15 \)m và chiều cao \( h = 1.5 \)m.

Diện tích cần lát gạch bao gồm diện tích của đáy hồ và 4 thành hồ.

1. **Diện tích đáy hồ:**

\[ A_{\text{đáy}} = l \times w = 20 \times 15 = 300 \text{ m}^2 \]

2. **Diện tích thành hồ:**

- Hai thành đối diện:

\[ A_{\text{2\ thành A}} = 2 \times (l \times h) = 2 \times (20 \times 1.5) = 2 \times 30 = 60 \text{ m}^2 \]

- Hai thành đối diện còn lại:

\[ A_{\text{2\ thành B}} = 2 \times (w \times h) = 2 \times (15 \times 1.5) = 2 \times 22.5 = 45 \text{ m}^2 \]

Tổng diện tích cần lát gạch là:

\[ A_{\text{tổng}} = A_{\text{đáy}} + A_{\text{2\ thành A}} + A_{\text{2\ thành B}} \]

\[ A_{\text{tổng}} = 300 + 60 + 45 = 405 \text{ m}^2 \]

### b) Tính thể tích nước để hồ bơi chứa đầy nước

Thể tích của hồ bơi hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

\[ V = l \times w \times h \]

\[ V = 20 \times 15 \times 1.5 = 450 \text{ m}^3 \]

### Kết quả:

a) Diện tích cần lát gạch trong lòng hồ (bao gồm các thành và đáy hồ) là \( 405 \) m².

b) Thể tích nước để hồ bơi chứa đầy nước là \( 450 \) m³.

Dưới đây là hình minh họa công thức tính diện tích và thể tích hồ: