Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Để tìm số điểm cực đại của hàm số \( y = g(x) = f(x^4 - 2x^2) \), chúng ta cần sử dụng công thức và phân tích biểu đồ của \( y = f'(x) \).

1. Đặt \( t = x^4 - 2x^2 \). Lúc này \( y = g(x) = f(t) \).

2. Tìm đạo hàm \( g'(x) \):
\[ g'(x) = f'(t) \cdot t'(x) \]

3. Tính \( t'(x) \):
\[ t = x^4 - 2x^2 \]
\[ t'(x) = 4x^3 - 4x \]
\[ t'(x) = 4x(x^2 - 1) \]
\[ t'(x) = 4x(x-1)(x+1) \]

4. Để \( g'(x) = 0 \), thì \( f'(t) \cdot t'(x) = 0 \):
- \( f'(t) = 0 \) hoặc
- \( t'(x) = 0 \)

5. Đánh giá \( f'(t) = 0 \):
- \( f'(x) có bốn điểm cắt trục x tại các điểm x = 0, x = 1 và một điểm x giữa khoảng (1, 4) trên đồ thị \).

6. Đánh giá \( t'(x) = 0 \):
\[ t'(x) = 4x(x-1)(x+1) = 0 \]
- x = 0, x = 1, x = -1

7. Tổng hợp công thức:
- Đặt \( t = x^4 - 2x^2 \).

Từ đây, mỗi giá trị của \( x \) tại \( x = 0, x = 1, x = -1 \) ứng với các điểm tướng ứng \( t \).

Kiểm tra biểu đồ của \( y = f'(x) \) tại các điểm này:

Giữa các điểm cắt trục hoành \( y = f'(x) \) thường có một cực đại hoặc cực tiểu bên trong khoảng.

Từ thông tin trên biểu đồ:
- Đồ thị có 3 giải nghiệm \( x < 1, 0 < x < 1, và 1 < x \) cho \( x \) tích cực tạo thành tổng 5 điểm phù hợp tính.

Đáp án đúng là:
B. 5