Để tìm mệnh đề đúng phù hợp với tập hợp \( A = \{0; 3; 8; 15; 24; 35\} \), ta sẽ phân tích từng mệnh đề:

### A. \( A = \{n^2 - 1 \ | \ n \in \mathbb{N}\} \)

- Các giá trị của \( n \) từ \( 0 \) đến \( 6 \):
- \( n=0 \): \( 0^2 - 1 = -1 \)
- \( n=1 \): \( 1^2 - 1 = 0 \)
- \( n=2 \): \( 2^2 - 1 = 3 \)
- \( n=3 \): \( 3^2 - 1 = 8 \)
- \( n=4 \): \( 4^2 - 1 = 15 \)
- \( n=5 \): \( 5^2 - 1 = 24 \)
- \( n=6 \): \( 6^2 - 1 = 35 \)

**Giá trị của \( A \) sẽ là \( \{ 0; 3; 8; 15; 24; 35; -1 \} \)**. Như vậy, mệnh đề này đúng nhưng không đúng hoàn toàn vì có thêm \(-1\).

### B. \( A = \{n^2 \ | \ n \in \mathbb{N}, 1 \leq n \leq 5\} \)

- Tính giá trị cho \( n \) từ \( 1 \) đến \( 5 \):
- \( n=1 \): \( 1^2 = 1 \)
- \( n=2 \): \( 2^2 = 4 \)
- \( n=3 \): \( 3^2 = 9 \)
- \( n=4 \): \( 4^2 = 16 \)
- \( n=5 \): \( 5^2 = 25 \)

**Giá trị của \( A \) là \( \{ 1; 4; 9; 16; 25 \} \)**, không giống tập hợp đã cho. Mệnh đề này sai.

### C. \( A = \{n^2 - 1 \ | \ n \in \mathbb{N}, 1 \leq n \leq 5\} \)

- Tính giá trị cho \( n \) từ \( 1 \) đến \( 5 \) (giống mệnh đề A):
- \( n=1 \): \( 0 \)
- \( n=2 \): \( 3 \)
- \( n=3 \): \( 8 \)
- \( n=4 \): \( 15 \)
- \( n=5 \): \( 24 \)

**Giá trị của \( A \) là \( \{ 0; 3; 8; 15; 24 \} \)**, nhưng thiếu giá trị \( 35 \). Mệnh đề này không đúng.

### D. \( A = \{n^2 - 1 \ | \ n \in \mathbb{N} \} \)

- Tương tự như mệnh đề A, sẽ cho các giá trị như đã tính. Mệnh đề này sẽ sinh ra các giá trị tương tự và không thỏa mãn đầy đủ.

### Kết luận:
Không có mệnh đề nào hoàn toàn chính xác với tập hợp \( A \) đã cho. Tuy nhiên, mệnh đề A là gần nhất nhưng thiếu giá trị -1. Mệnh đề này có thể được xem xét là đúng trong ngữ cảnh.

Trong trường hợp bạn cần chọn một mệnh đề, A là lựa chọn gần nhất, nhưng lưu ý về giá trị -1 kèm theo.