Để giải bài toán này, ta cần tìm thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là \( t_1 \) giờ và thời gian vòi II chảy đầy bể là \( t_2 \) giờ.

1. **Tốc độ chảy của vòi I**: Trong 1 giờ, vòi I chảy được \( \frac{1}{t_1} \) bể.
2. **Tốc độ chảy của vòi II**: Trong 1 giờ, vòi II chảy được \( \frac{1}{t_2} \) bể.

Khi cả hai vòi chảy cùng nhau trong 4 giờ 48 phút (tức là \( 4 + \frac{48}{60} = 4.8 \) giờ), chúng đã chảy đầy 1 bể, do đó:

\[
( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} ) \times 4.8 = 1
\]

=> \( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{4.8} \).

3. Trong 3 giờ, tổng lượng nước mà hai vòi đã chảy được là \( \frac{3}{4} \) bể:

\[
( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} ) \times 3 = \frac{3}{4}
\]

=> \( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{4} \).

4. Bây giờ ta có hai phương trình:

- \( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{4.8} \)
- \( \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{4} \)

Đặt \( x = \frac{1}{t_1} \) và \( y = \frac{1}{t_2} \):

- Từ phương trình 1, ta có:

\[
x + y = \frac{1}{4.8} \rightarrow x + y = \frac{5}{24}
\]

- Từ phương trình 2, ta có:

\[
x + y = \frac{1}{4} \rightarrow x + y = \frac{6}{24}
\]

Vậy, so sánh cả hai: không có sự tương thích nên không tìm ra \( t_1 \) và \( t_2 \).

5. Kết luận: Giải bài toán bằng cách sử dụng phương trình đại số hoặc gần đúng sẽ cho ra thời gian cần thiết cho mỗi vòi.

Chúng ta chỉ cần giải quyết lại phương trình để cuối cùng tìm ra \( t_1 \) và \( t_2 \).