Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của \( m \) thỏa mãn các điều kiện:

1. \( B \subseteq A \)
2. \( A \cap B = \emptyset \)

**Bước 1: Xác định điều kiện \( B \subseteq A \)**

Tập \( A = [-1, 7] \) và \( B = (m - 1, m + 5) \).

Để \( B \subseteq A \), chúng ta cần:

- \( m - 1 \geq -1 \) (1)
- \( m + 5 \leq 7 \) (2)

**Giải điều kiện (1)**:
\[
m - 1 \geq -1 \implies m \geq 0
\]

**Giải điều kiện (2)**:
\[
m + 5 \leq 7 \implies m \leq 2
\]

Vậy từ điều kiện 1 và 2, chúng ta có:
\[
0 \leq m \leq 2 \quad (3)
\]

**Bước 2: Xác định điều kiện \( A \cap B = \emptyset \)**

Tập \( A \cap B = \emptyset \) có nghĩa là hai tập không giao nhau, tức là:

- \( m - 1 > 7 \) hoặc \( m + 5 < -1 \)

Giải hai trường hợp này:

1. \( m - 1 > 7 \):
\[
m > 8 \quad (không hợp lệ với (3))
\]

2. \( m + 5 < -1 \):
\[
m < -6 \quad (không hợp lệ với (3))
\]

**Kết luận**:

Không có giá trị nào của \( m \) thỏa mãn cả hai điều kiện \( B \subseteq A \) và \( A \cap B = \emptyset \). Do đó, không có giá trị hợp lệ của \( m \) nào tồn tại.