Chúng ta sẽ giải phương trình:

\[ x^2 - 5x - 6(x - 5) = 0 \]

Bước đầu tiên là phân phối và đơn giản hóa biểu thức:

\[
-6(x - 5) = -6x + 30
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
x^2 - 5x + 30 - 6x = 0
\]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

\[
x^2 - 11x + 30 = 0
\]

Tiếp theo, chúng ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \(a = 1\), \(b = -11\), và \(c = 30\). Tính discriminant:

\[
b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1
\]

Do đó, phương trình có 2 nghiệm:

\[
x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 \pm 1}{2}
\]

Tính các nghiệm:

1. \(x_1 = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6\)
2. \(x_2 = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = 6 \quad \text{hoặc} \quad x = 5
\]