Để giải hệ phương trình sau:

1. \( 2x + y = 7 \) (1)
2. \( -x + 4y = 10 \) (2)

Chúng ta có thể giải bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, mình sẽ dùng phương pháp thế.

**Bước 1:** Từ phương trình (1), chúng ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):

\[
y = 7 - 2x \tag{3}
\]

**Bước 2:** Thay phương trình (3) vào phương trình (2):

\[
-x + 4(7 - 2x) = 10
\]
\[
-x + 28 - 8x = 10
\]
\[
-9x + 28 = 10
\]
\[
-9x = 10 - 28
\]
\[
-9x = -18
\]
\[
x = 2
\]

**Bước 3:** Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (3) để tìm \( y \):

\[
y = 7 - 2(2)
\]
\[
y = 7 - 4
\]
\[
y = 3
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

\[
(x, y) = (2, 3)
\]

**Kiểm tra lại:**

1. \( 2x + y = 7 \):
\[
2(2) + 3 = 4 + 3 = 7 \quad \text{(Đúng)}
\]

2. \( -x + 4y = 10 \):
\[
-(2) + 4(3) = -2 + 12 = 10 \quad \text{(Đúng)}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x, y) = (2, 3)\).