Dưới đây là phân tích các đa thức theo yêu cầu:

### Bài 3
1. **a)** \(x^2 - 9\)
- Phân tích: \( (x - 3)(x + 3) \)

2. **b)** \(9x^2 + 6xy + y^2\)
- Phân tích: \( (3x + y)^2 \)

3. **d)** \(x^6 - y^6\)
- Phân tích: \( (x^3 - y^3)(x^3 + y^3) \)
- Tiếp tục phân tích \(x^3 - y^3\) và \(x^3 + y^3\):
- \(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\)
- \(x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\)

4. **c)** \((3x + 1)^2 - (x + 1)^2\)
- Phân tích: Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
- Thay \(a = 3x + 1\) và \(b = x + 1\):
- Kết quả: \((2x)(4x + 2) = 2x(4x + 2)\)

5. **e)** \(x^2 + 4y^2 - 4xy\)
- Phân tích: \((x - 2y)^2\)

6. **f)** \((1 - 3x)^2 - (2x + 1)^2\)
- Phân tích: Sử dụng hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
- Thay vào: \((1 - 3x - (2x + 1))(1 - 3x + (2x + 1))\)
- Kết quả: \((-5x)(-x) = 5x^2\)

### Bài 4
1. **a)** \(x^2 - y^2 + 3x - 3y\)
- Phân tích: \((x - y + 3)(x + y - 3)\)

2. **b)** \(x^2 + 2xy + y^2 - 4x^2y^2\)
- Phân tích: \((x + y)^2 - 4x^2y^2 = (x + y - 2xy)(x + y + 2xy)\)

3. **c)** \(x^3 - 2x^2 + 4x - 8\)
- Phân tích: Tìm nghiệm để phân tích theo phương pháp chia đa thức.
- Một nghiệm có thể là \(x = 2\).
- Phân tích: có thể viết thành \( (x - 2)(x^2 + ax + b) \)

4. **d)** \(x^3 - y^3 - 3x + 1\)
- Phân tích: Không có phân tích đơn giản tiếp theo, cần phương trình cụ thể hơn.

5. **e)** \(x^2 - xy + x - y\)
- Phân tích: \((x + 1)(x - y)\)

6. **f)** \(x^2 - y^2 - 2x + 1\)
- Phân tích: \( (x - y - 1)(x + y + 1) \)

Hy vọng những phân tích này giúp bạn!