Để tính giá trị của các đa thức đã cho, ta sẽ thay các giá trị của các biến vào các biểu thức.

### a) Đa thức \( A = 5x^2y - 4xy^3 - 5x^3y + 1 \)
với \( x = 1 \), \( y = -1 \):

1. Tính từng phần:
- \( 5x^2y = 5(1^2)(-1) = 5 \cdot 1 \cdot (-1) = -5 \)
- \( -4xy^3 = -4(1)(-1)^3 = -4 \cdot 1 \cdot (-1) = 4 \)
- \( -5x^3y = -5(1^3)(-1) = -5 \cdot 1 \cdot (-1) = 5 \)
- \( 1 = 1 \)

2. Thay vào biểu thức:
\[
A = -5 + 4 + 5 + 1 = 5
\]

### b) Đa thức \( B = -\frac{4}{5}zt^2 + \frac{3}{2}z^2t^2 - \frac{1}{2}t^2 + \frac{3}{5}zt^2 \)
với \( z = 3 \), \( t = -1 \):

1. Tính từng phần:
- \( -\frac{4}{5}zt^2 = -\frac{4}{5}(3)(-1)^2 = -\frac{4}{5}(3)(1) = -\frac{12}{5} \)
- \( \frac{3}{2}z^2t^2 = \frac{3}{2}(3^2)(-1)^2 = \frac{3}{2}(9)(1) = \frac{27}{2} \)
- \( -\frac{1}{2}t^2 = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2} \)
- \( \frac{3}{5}zt^2 = \frac{3}{5}(3)(-1)^2 = \frac{3}{5}(3)(1) = \frac{9}{5} \)

2. Thay vào biểu thức:
\[
B = -\frac{12}{5} + \frac{27}{2} - \frac{1}{2} + \frac{9}{5}
\]

Đưa tất cả về mẫu số chung:
- Mẫu số chung là 10:
- \( -\frac{12}{5} = -\frac{24}{10} \)
- \( \frac{27}{2} = \frac{135}{10} \)
- \( -\frac{1}{2} = -\frac{5}{10} \)
- \( \frac{9}{5} = \frac{18}{10} \)

3. Tính tổng:
\[
B = -\frac{24}{10} + \frac{135}{10} - \frac{5}{10} + \frac{18}{10} = \frac{124}{10} = \frac{62}{5}
\]

### Kết quả:
- \( A = 5 \)
- \( B = \frac{62}{5} \)