Chúng ta sẽ phân tích từng đa thức thành nhân tử một cách cụ thể như sau:

1. **Đa thức: \( 5x(x - 3) - (x - 3) \)**

Nhóm các thành phần lại:
\[
= (x - 3)(5x - 1)
\]

2. **Đa thức: \( 4xy(1-2x) + 2y(2x-1) \)**

Nhóm các thành phần lại:
\[
= 2y(2x(1-2x) + (2x -1))
\]
Tính bên trong:
\[
= 2y[2x - 4x^2 + 2x - 1] = 2y(-4x^2 + 4x - 1)
\]

Nhân tử hóa bên trong:
\[
= 2y(-1)(4x^2 - 4x + 1) = -2y(2x - 1)^2
\]

3. **Đa thức: \( 3(x+1)(x-1) - 3x(x+1) \)**

Nhóm các thành phần lại:
\[
= 3[(x+1)(x-1) - x(x+1)]
\]
Tính bên trong:
\[
= 3[(x^2 - 1) - (x^2 + x)] = 3[-1 - x] = -3(x+1)
\]

4. **Đa thức: \( 5x(x-3) - (x-3) \)**

Nhóm các thành phần lại:
\[
= (x - 3)(5x - 1)
\]

Tóm lại, kết quả phân tích các đa thức thành nhân tử là:

1. \( (x - 3)(5x - 1) \)
2. \( -2y(2x - 1)^2 \)
3. \( -3(x + 1) \)
4. \( (x - 3)(5x - 1) \)

Hy vọng những phân tích này giúp ích cho bạn!