Cho hình thang cân ABCD, tìm (AB // CD) có AB = AD. Biết góc ABD = 30°. Tính số đo các góc của hình thang đó

Để tính số đo các góc của hình thang cân \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và \(AB = AD\), ta có thể thực hiện như sau:

1. **Góc ABD**: Trong đề bài, chúng ta đã biết góc \(ABD = 30^\circ\).

2. **Góc ADB**: Vì hình thang cân, ta có \(AB = AD\). Do đó, tam giác \(ABD\) là tam giác cân tại đỉnh \(A\).
- Vậy, góc \(ADB = 30^\circ\) (bởi vì hai góc đáy bằng nhau trong tam giác cân).

3. **Tính góc A**: Sử dụng tổng các góc trong tam giác:
\[
\angle A + \angle ABD + \angle ADB = 180^\circ
\]
\[
\angle A + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ
\]
\[
\angle A + 60^\circ = 180^\circ \implies \angle A = 120^\circ
\]

4. **Tính số đo các góc khác**:
- Vì \(AB \parallel CD\) và \(AD\) cắt hai đường thẳng này tại \(A\) và \(D\), thì theo định lý về các góc đồng vị, ta có:
\[
\angle D = \angle A = 120^\circ
\]

- Tương tự, vì \(AB \parallel CD\), góc \(C\) và góc \(B\) là các góc cùng phía:
\[
\angle C + \angle B = 180^\circ
\]
- Chúng ta đã biết \(BD\) là đường chéo của hình thang cân \(ABCD\) nên \( \angle B = 30^\circ\) và \( \angle C = 30^\circ\) như các góc đáy ở các đỉnh \(B\) và \(C\).

Tóm lại, các số đo các góc của hình thang cân \(ABCD\) là:
- \( \angle A = 120^\circ \)
- \( \angle B = 30^\circ \)
- \( \angle C = 30^\circ \)
- \( \angle D = 120^\circ \)