Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt xem từng phần.

### Phần a:
**Số \(2a\) chia hết cho 9, tìm \(a\)**

Để \(2a\) chia hết cho 9, tức là \(2a\) phải là bội số của 9.

Ta có:
\[ 2a \equiv 0 \pmod{9} \]
Điều này có nghĩa là \(a\) phải có dạng:
\[ a \equiv 0 \pmod{\frac{9}{2}} \]
Tuy nhiên, vì 9 không chia hết cho 2, nên ta cần kiểm tra các giá trị của \(a\) từ 0 đến 9:

- \( 2 \times 0 = 0 \) (chia hết cho 9)
- \( 2 \times 1 = 2 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 2 = 4 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 3 = 6 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 4 = 8 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 5 = 10 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 6 = 12 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 7 = 14 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 8 = 16 \) (không chia hết cho 9)
- \( 2 \times 9 = 18 \) (chia hết cho 9)

Vậy \(a\) có thể là 0 hoặc 9.

### Phần b:
**Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phần số sau: \(\frac{2000}{2001}\) và \(\frac{2001}{2002}\)**

Để so sánh hai phân số, ta có thể quy về 1 bằng cách xét:
\[
\frac{2000}{2001} - \frac{2001}{2002}
\]
Tìm mẫu số chung là \(2001 \times 2002\):
\[
\frac{2000 \times 2002 - 2001 \times 2001}{2001 \times 2002}
\]

Tính giá trị trên:
\[
= \frac{4004000 - 4004001}{2001 \times 2002} = \frac{-1}{2001 \times 2002}
\]
Vì tử số âm, nên \(\frac{2000}{2001} < \frac{2001}{2002}\).

### Phần c:
**Cho \( Q = \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 3} + \frac{1}{4 \times 4} + \dots + \frac{1}{200 \times 200} \). So sánh \( Q \) với \(\frac{3}{4}\)**

Ta có thể viết lại \(Q\):
\[
Q = \sum_{n=2}^{200} \frac{1}{n^2}
\]
Theo định lý về tổng của chuỗi phân số, ta biết rằng:
\[
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6} \approx 1.64493
\]
Tổng này đã đủ lớn, nhưng ở đây ta chỉ tính từ \(n=2\) đến \(n=200\). Ta cần biết rằng \(Q\) sẽ nhỏ hơn tổng của chuỗi vô hạn nhưng lớn hơn 0.

Do đó, \( Q \) có thể so với \(\frac{3}{4} \approx 0.75\).

### Kết luận:
- **Phần a:** \(a = 0\) hoặc \(9\)
- **Phần b:** \(\frac{2001}{2002} > \frac{2000}{2001}\)
- **Phần c:** Cần tính thêm cụ thể nhưng nhìn chung \(Q\) có thể nhỏ hơn, vì tổng từ \(2\) đến \(200\) không đủ lớn để đạt đến \(\frac{3}{4}\).