Để tính số tiền cần mua gạch để lát nền nhà, ta làm theo các bước sau:

1. **Tính diện tích nền nhà**:
- Chiều rộng = 10 m
- Chiều dài = \( \frac{5}{3} \) * chiều rộng = \( \frac{5}{3} \) * 10 m = \( \frac{50}{3} \) m

Diện tích nền nhà:
\[
Diện tích = Chiều dài \times Chiều rộng = \left(\frac{50}{3}\, \text{m}\right) \times (10\, \text{m}) = \frac{500}{3} \, \text{m}^2 \approx 166.67 \, \text{m}^2
\]

2. **Tính diện tích một viên gạch**:
- Cạnh viên gạch = 5 dm = 0.5 m
- Diện tích một viên gạch:
\[
Diện tích = (0.5\, \text{m}) \times (0.5\, \text{m}) = 0.25 \, \text{m}^2
\]

3. **Tính số viên gạch cần sử dụng**:
Số viên gạch cần thiết:
\[
Số viên gạch = \frac{Diện tích nền}{Diện tích một viên gạch} = \frac{\frac{500}{3}}{0.25} = \frac{500}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{500}{3} \times 4 = \frac{2000}{3} \approx 666.67
\]
Vì số viên gạch phải là số nguyên, làm tròn lên ta cần 667 viên gạch.

4. **Tính chi phí**:
Giá của 1 viên gạch = 12000 đồng.
Tổng chi phí:
\[
Tổng chi phí = Số viên gạch \times Giá mỗi viên = 667 \times 12000 = 8004000 \, \text{đồng}
\]

Vậy, để lát nền nhà, bác Dũng cần mua gạch với tổng chi phí khoảng **8004000 đồng**.