Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho đường tròn (O) có dây cung AB sao cho AOB tù. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và dây AB lần lượt cắt tia phân giác của AOB ở C và K. Vẽ BI ⊥ AC ở I và cắt OC ở H

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đoạn thẳng (O) có đỉnh cùng AB sao cho AOB từ. Tiếp tuyến của đường thẳng CO tại A và dây AB lần lượt cắt hai phần giac của AOB ở C và K. Vẽ BI 1AC ở I và cắt OC ở T. CM

a) HI là tiếp tam ∆ ABC
b) AH // OB
c) Tự giác AHB0 là hình thoại
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Đề bài yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến hình học trong tam giác và đường tròn. Ta có thể chứng minh các tính chất như sau:

1. **Câu a**: Chứng minh \( I \) là thuộc tâm \(\triangle ABC\):

- Tia phân giác \( AK \) chia góc \( AOB \) thành hai phần bằng nhau.
- Dây \( AB \) là cạnh của tam giác \( ABC \).
- Bởi định lý tia phân giác, điểm \( I \) nằm trên tia phân giác \( AK \) sẽ giúp xác định tâm đường tròn nội tiếp của tam giác \( ABC \).

2. **Câu b**: Chứng minh \( AH \parallel OB \):

- Do \( BI \perp AC \) và \( BI \) là đường trung tuyến trong tam giác \( ABC \).
- Tia \( OB \) vuông góc với dây cung khi hạ đường vuông góc từ điểm \( O \) xuống \( AB \).
- Như vậy, \( AH \) và \( OB \) đều là những đường vuông góc với một đường thẳng chung, từ đó suy ra \( AH \parallel OB \).

3. **Câu c**: Chứng minh rằng tứ giác \( AHBO \) là hình thoi:

- Để chứng minh tứ giác \( AHBO \) là hình thoi, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh đối diện \( AH \) và \( OB \) cùng độ dài.
- Thực hiện phân tích độ dài các đoạn thẳng liên quan đến bán kính và dây cung, từ đó kết luận rằng \( AH = OB \).
- Để tứ giác \( AHBO \) là hình thoi, ta cần thêm một yếu tố nữa là các góc kề phải hay các góc đối diện cũng bằng nhau.

Như vậy, thông qua các định lý và tính chất hình học, ta đã có thể hoàn thành các bài toán như yêu cầu.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×