Để xác định các giá trị thực của tham số \( m \) để hàm số

\[
y = \frac{x+4}{x+m}
\]

đồng biến trên khoảng \( (-\infty; 7) \), ta cần tính đạo hàm của hàm số này và phân tích điều kiện để nó không đổi dấu trên khoảng đã cho.

**Bước 1: Tính đạo hàm \( y' \)**

Sử dụng quy tắc chia cho đạo hàm:

\[
y' = \frac{(x+m)(1) - (x+4)(1)}{(x+m)^2} = \frac{x+m - x - 4}{(x+m)^2} = \frac{m - 4}{(x+m)^2}
\]

**Bước 2: Phân tích dấu của \( y' \)**

Để hàm số đồng biến, ta cần \( y' \geq 0 \):

1. **Tử số phải không âm**:
- \( m - 4 \geq 0 \)
- Suy ra: \( m \geq 4 \)

2. **Mẫu số luôn dương với \( x < 7 \)**:
- Mẫu \( (x+m)^2 > 0 \) với mọi \( x \neq -m \). Ta cần xem xét trường hợp \( -m < 7 \), tức là \( m > -7 \) để \( x+m \neq 0 \) trong khoảng \( (-\infty, 7) \).

**Bước 3: Kết hợp các điều kiện**

Từ hai điều kiện trên, ta có:

- \( m \geq 4 \)
- \( m > -7 \) không có ảnh hưởng hạn chế thêm khi xét trên khoảng \( (-\infty; 7) \).

Do đó, tập hợp tất cả các giá trị của \( m \) thỏa mãn điều kiện là:

\[
m \in [4; +\infty)
\]

Tuy nhiên, để hàm số đồng biến trên âm vô cực đến 7, cần \( m < 7 \).

Vậy điều kiện cuối cùng là:

\[
m \in [4; 7)
\]

**Kết luận**: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \( m \) là \( [4; 7) \), không có giá trị 7. Vì vậy lựa chọn đúng là:

**A.** \([4; 7)\)