Để hàm số \( y = x^3 + (3m-1)x^2 + m^2 x - 3 \) đạt cực tiểu tại \( x = -1 \), ta cần kiểm tra các điều kiện sau:

1. **Điều kiện cần có cực trị**: Đạo hàm thứ nhất \( y' \) tại \( x = -1 \) phải bằng 0.

Tính đạo hàm \( y' \):
\[
y' = 3x^2 + 2(3m-1)x + m^2
\]

Thay \( x = -1 \):
\[
y'(-1) = 3(-1)^2 + 2(3m-1)(-1) + m^2 = 3 - 2(3m-1) + m^2
\]
\[
= 3 - 6m + 2 + m^2 = m^2 - 6m + 5
\]
Để hàm đạt cực trị tại \( x = -1 \), ta có:
\[
m^2 - 6m + 5 = 0
\]

Giải phương trình này:
\[
(m-5)(m-1) = 0
\]
Vậy \( m = 5 \) hoặc \( m = 1 \).

2. **Điều kiện cực tiểu**: Đạo hàm thứ hai \( y'' \) tại \( x = -1 \) phải lớn hơn 0.

Tính đạo hàm thứ hai \( y'' \):
\[
y'' = 6x + 2(3m-1)
\]

Thay \( x = -1 \):
\[
y''(-1) = 6(-1) + 2(3m-1) = -6 + 6m - 2 = 6m - 8
\]

Để có cực tiểu, cần:
\[
6m - 8 > 0 \Rightarrow m > \frac{4}{3}
\]

Bây giờ ta kết hợp các điều kiện:
- Với \( m = 5 \): \( 5 > \frac{4}{3} \) → thỏa mãn
- Với \( m = 1 \): \( 1 \not> \frac{4}{3} \) → không thỏa mãn

Vậy tập hợp các giá trị của \( m \) để hàm số có cực tiểu tại \( x = -1 \) là \( \{ 5 \} \).

### Kết quả:
**Đáp án: A. \{5\}**.