Để tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.

1. **Chu vi hình chữ nhật**:
\[
P = 2(a + b) = 16 \Rightarrow a + b = 8
\]
với \( a \) là chiều dài và \( b \) là chiều rộng.

2. **Diện tích hình chữ nhật**:
\[
S = a \times b
\]
Thực hiện thay \( b = 8 - a \):
\[
S = a \times (8 - a) = 8a - a^2
\]

3. **Tìm cực trị của S**:
Hàm số \( S = -a^2 + 8a \) là một hàm bậc 2 có dạng concave, nên có cực đại tại:
\[
a = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{-2} = 4
\]
Khi \( a = 4 \), thì \( b = 8 - 4 = 4 \).

4. **Diện tích lớn nhất**:
\[
S = a \times b = 4 \times 4 = 16 \text{ cm}^2
\]

Do đó, diện tích lớn nhất của hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm là **16 cm²**.

**Đáp án là C. 16 cm².**