Để xác định hàm số nào không có cực trị, ta cần xem xét các hàm số được liệt kê:

A. \( y = |x| \): Hàm này có một cực trị tại \( x = 0 \).

B. \( y = x^4 \): Hàm này có một cực trị tại \( x = 0 \).

C. \( y = -x^3 + x \): Khi đạo hàm và giải phương trình, ta tìm được các cực trị.

D. \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \): Hàm này là một hàm phân thức và có thể không có cực trị.

Xét cụ thể hơn với hàm \( D \):
- Đạo hàm của \( y \) có thể được tính và có thể thấy rằng hàm này không có cực trị, vì nó luôn tăng hoặc giảm.

Vậy, hàm số **D** \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \) là hàm số không có cực trị.