Để tính các góc \( \angle AEB \) và \( \angle BEC \) trong tam giác \( ABC \) với điều kiện \( 2\angle C + \angle B = 150^\circ \), ta sẽ sử dụng các tính chất của tỉa phân giác.

1. **Gọi:**
- \( \angle A = a \)
- \( \angle B = b \)
- \( \angle C = c \)

2. **Thay vào điều kiện:**
\[
2c + b = 150^\circ
\]

3. **Tính tổng các góc trong tam giác:**
\[
a + b + c = 180^\circ
\]

4. **Từ hai phương trình trên:**
Từ \( 2c + b = 150^\circ \), ta có thể thể hiện \( b \) theo \( c \):
\[
b = 150^\circ - 2c
\]

5. **Thay vào phương trình tổng các góc:**
\[
a + (150^\circ - 2c) + c = 180^\circ
\]
\[
a + 150^\circ - c = 180^\circ
\]
\[
a - c = 30^\circ \quad (1)
\]

6. **Giải hệ phương trình:**
- Từ (1), ta có:
\[
a = c + 30^\circ
\]

7. **Thay \( a \) vào phương trình tổng:**
\[
(c + 30^\circ) + (150^\circ - 2c) + c = 180^\circ
\]
\[
c + 30^\circ + 150^\circ - 2c + c = 180^\circ
\]
\[
180^\circ = 180^\circ
\]
Điều này chính xác, không có thông tin mới.

8. **Xác định các góc:**
Từ \( b + 2c = 150^\circ \) và \( a + b + c = 180^\circ \), ta có thể tính \( \angle AEB \) và \( \angle BEC \):
- Tia phân giác cắt \( AC \) tại \( E \) tạo thành:
\[
\angle AEB = \frac{1}{2} \angle A = \frac{1}{2} (c + 30^\circ)
\]
\[
\angle BEC = \frac{1}{2} \angle C = \frac{1}{2} c
\]

Ngoài ra, sự phân giác tạo thành:
- Từ \( 2c + b = 150^\circ \), tính được giá trị cụ thể khi xác định một biến.

**Kết luận:**

Tính cụ thể \( \angle AEB \) và \( \angle BEC \) dựa trên giá trị của các góc trong tam giác và chức năng của tia phân giác, tiếp theo là gán giá trị cho \( c \) và tìm các góc cần thiết.