Để giải các bất phương trình, ta sẽ làm từng bước một.

### Bất phương trình 1:
\[ 2x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 4) \]

**Bước 1: Đơn giản hóa cả hai bên**

Bên trái:
\[ 2x + 3(x + 1) = 2x + 3x + 3 = 5x + 3 \]

Bên phải:
\[ 5x - (2x - 4) = 5x - 2x + 4 = 3x + 4 \]

**Bước 2: Kết hợp lại**
\[ 5x + 3 > 3x + 4 \]

**Bước 3: Giải bất phương trình**
\[ 5x - 3x > 4 - 3 \]
\[ 2x > 1 \]
\[ x > \frac{1}{2} \]

### Kết luận BPT 1:
\[ x > \frac{1}{2} \]

---

### Bất phương trình 2:
\[ (x + 1)(2x - 1) < 2x^2 - 4x + 1 \]

**Bước 1: Mở rộng bên trái**
\[ (x + 1)(2x - 1) = 2x^2 - x + 2x - 1 = 2x^2 + x - 1 \]

**Bước 2: So sánh hai bên**
\[ 2x^2 + x - 1 < 2x^2 - 4x + 1 \]

**Bước 3: Rút gọn**
Trừ \(2x^2\) ở cả hai bên:
\[ x - 1 < -4x + 1 \]

**Bước 4: Giải bất phương trình**
\[ x + 4x < 1 + 1 \]
\[ 5x < 2 \]
\[ x < \frac{2}{5} \]

### Kết luận BPT 2:
\[ x < \frac{2}{5} \]

### Tổng kết:
- **BPT 1:** \( x > \frac{1}{2} \)
- **BPT 2:** \( x < \frac{2}{5} \)