Để tìm các giá trị của \( a \) và \( b \) sao cho số \( 7a8b \) chia hết cho 2, 3 và 5, ta sẽ kiểm tra theo từng điều kiện:

1. **Chia hết cho 2**: Số này chia hết cho 2 khi chữ số cuối cùng \( b \) là số chẵn. Vậy \( b \) có thể là 0, 2, 4, 6, hoặc 8.

2. **Chia hết cho 5**: Số này chia hết cho 5 khi chữ số cuối cùng \( b \) là 0 hoặc 5. Kết hợp với điều kiện chia hết cho 2, ta có \( b = 0 \).

3. **Chia hết cho 3**: Số này chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của số \( 7a80 \) là \( 7 + a + 8 + 0 = 15 + a \). Ta cần tìm \( a \) sao cho \( 15 + a \) chia hết cho 3.

- \( 15 \) chia hết cho 3, nên \( a \) cũng cần chia hết cho 3. Do đó, \( a \) có thể là 0, 3, 6, hoặc 9.

**Kết luận**:

Từ các điều kiện trên, ta có các giá trị sau cho \( a \) và \( b \):
- \( b = 0 \)
- \( a = 0, 3, 6, 9 \)

Vậy các bộ giá trị \( (a, b) \) có thể là:
- \( (0, 0) \)
- \( (3, 0) \)
- \( (6, 0) \)
- \( (9, 0) \)