Cho G= 334 x 999....98 (70 chữ số 9). Hỏi tổng các chữ số của G là bao nhiêu? G chia 9 dư mấy?

Để tìm tổng các chữ số của \( G = 334 \times 999\ldots98 \) (trong đó có 70 chữ số 9), trước tiên ta cần xác định giá trị của \( 999\ldots98 \).

Số \( 999\ldots98 \) có thể được viết dưới dạng:

\[
999\ldots98 = 10^{70} - 2
\]

(bởi vì \( 999\ldots9 \) với 70 chữ số 9 là \( 10^{70} - 1 \), và khi trừ đi 1, ta có \( 10^{70} - 2 \)).

Vậy \( G \) có thể được tính như sau:

\[
G = 334 \times (10^{70} - 2) = 334 \times 10^{70} - 668
\]

Bây giờ, để tính tổng các chữ số của \( G \):

1. **Số \( 334 \times 10^{70} \)**: Số này sẽ có dạng \( 334 \) tiếp theo là 70 chữ số 0, tức là nó tương đương với chữ số \( 334 \) ở vị trí cao nhất.
2. **Số \( 668 \)**: Số này sẽ ảnh hưởng đến các chữ số ở cuối.

Do đó, chúng ta có:

\[
G = 334000\ldots000 - 668
\]

Khi trừ \( 668 \) khỏi \( 334000\ldots000 \), chúng ta thực hiện phép trừ:

\[
334000\ldots000 - 000000\ldots668 = 333999\ldots432
\]

(Trong đó có 67 chữ số 9 sau chữ số 3, không bị ảnh hưởng bởi việc trừ).

**Tính tổng các chữ số của \( G \)**:

- Chữ số đầu tiên: \( 3 \)
- Chữ số tiếp theo: \( 3 \)
- Tiếp theo có 67 chữ số 9: \( 67 \times 9 \)
- Cuối cùng: \( 4 \)
- Cuối cùng: \( 3 \)
- Tổng cộng:

\[
T = 3 + 3 + 67 \times 9 + 4 + 3
\]

Tính từng phần:

\[
T = 3 + 3 + 603 + 4 + 3 = 613
\]

Vậy tổng các chữ số của \( G \) là \( 613 \).

**Xác định \( G \) chia \( 9 \) dư mấy**:

Để tìm \( G \mod 9 \), chúng ta sẽ tính tổng các chữ số của \( G \) và lấy kết quả đó chia cho \( 9 \).

Tổng các chữ số của \( G \) là \( 613 \). Tính \( 613 \mod 9 \):

\[
613 = 6 + 1 + 3 = 10 \quad \text{sử dụng 1 lần nữa}
\]
\[
10 = 1 + 0 = 1
\]

Vậy \( 613 \mod 9 = 1 \).

**Kết luận**:

- Tổng các chữ số của \( G \) là \( 613 \).
- \( G \) chia \( 9 \) dư \( 1 \).