Để tính biểu thức \((-0,4) + 2 \frac{2}{5} \cdot [(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2})]^{-2}\), ta sẽ tiến hành theo từng bước.

### Bước 1: Tính \(2 \frac{2}{5}\)
Hỗn số \(2 \frac{2}{5}\) có thể chuyển sang phân số như sau:
\[
2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} + \frac{2}{5} = \frac{12}{5}
\]

### Bước 2: Tính \(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)
Để tính \(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2}\), ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6:
\[
-\frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{4}{6}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}
\]
Vậy:
\[
-\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = -\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = -\frac{4 - 3}{6} = -\frac{1}{6}
\]

### Bước 3: Tính \([(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2})]^{-2}\)
Từ kết quả ở bước 2, ta có:
\[
(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2})^{-2} = (-\frac{1}{6})^{-2} = \left(-\frac{1}{6}\right)^{-2} = \frac{1}{(-\frac{1}{6})^2} = \frac{1}{\frac{1}{36}} = 36
\]

### Bước 4: Tính \(2 \frac{2}{5} \cdot [(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2})]^{-2}\)
Với \(2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\), ta có:
\[
\frac{12}{5} \cdot 36 = \frac{12 \cdot 36}{5} = \frac{432}{5}
\]

### Bước 5: Tính \((-0,4) + \frac{432}{5}\)
Chuyển đổi \(-0,4\) thành phân số:
\[
-0,4 = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}
\]
Bây giờ ta tính:
\[
-\frac{2}{5} + \frac{432}{5} = \frac{-2 + 432}{5} = \frac{430}{5} = 86
\]

### Kết luận
Giá trị của biểu thức \((-0,4) + 2 \frac{2}{5} \cdot [(-\frac{2}{3} + \frac{1}{2})]^{-2}\) là \(86\).