Để tính độ dài của đoạn thẳng QN, hãy sử dụng thông tin về chu vi của hình bình hành MNPQ và tam giác MQN.

1. **Chu vi hình bình hành MNPQ:**
- Gọi MN = PQ = a và NP = MQ = b.
- Chu vi hình bình hành: \(2(a + b) = 20\)
- Vậy \(a + b = 10\) (1)

2. **Chu vi tam giác MQN:**
- Chu vi tam giác MQN: \(MQ + QN + MN = 18\)
- Do MQ = b và MN = a, ta có: \(b + QN + a = 18\)
- Thay biểu thức (1) vào: \(10 + QN = 18\)
- Vậy \(QN = 18 - 10 = 8\) cm.

Do đó, độ dài của QN là **8 cm**.