Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiêm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Để xác định miền tam giác ABC nằm trong miền nghiệm của các hệ bất phương trình A, B, C, D, ta cần phân tích từng hệ:

1. **Hệ A**:
- \( y \geq 0 \)
- \( 5x - 4y \geq 10 \)
- \( 5x + 4y \leq 10 \)

2. **Hệ B**:
- \( x \geq 0 \)
- \( 4x - 5y \leq 10 \)
- \( 5x + 4y \leq 10 \)

3. **Hệ C**:
- \( x \geq 0 \)
- \( 5x - 4y \leq 10 \)
- \( 4x + 5y \leq 10 \)

4. **Hệ D**:
- \( x \geq 0 \)
- \( 5x - 4y \geq 10 \)
- \( 4x + 5y \leq 10 \)

### Phân tích các điều kiện:

- **Hệ A**: Các bất phương trình này chỉ ra miền nằm bên trái và trên đường thẳng, không tạo ra một tam giác nào.
- **Hệ B**: Miền này có thể tạo ra một tam giác, nhưng cần kiểm tra trực tiếp.
- **Hệ C**: Thoả mãn các điều kiện cần thiết để tạo ra tam giác các cạnh 5x - 4y ≤ 10 và 5x + 4y ≤ 10.
- **Hệ D**: Đồng thời yêu cầu \( 5x - 4y \geq 10 \), điều này không thoả mãn với các cạnh của tam giác.

### Kết luận:

Tam giác ABC nằm trong miền nghiệm của hệ B (vì các cạnh của hình thoi bắt buộc phải thoả mãn cả 3 bất phương trình). Bạn có thể kiểm tra đồ thị của từng hệ để xác định miền nghiệm chính xác.