Để tính chiều cao Ch của tòa nhà Landmark, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho với góc và chiều dài.

1. **Thông tin đã cho**:
- AB = 371 m (Khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bờ).
- Góc HAC = 43 độ (Góc giữa đường thẳng từ A đến H và từ A đến C).
- Góc HBC = 75 độ (Góc giữa đường thẳng từ B đến H và từ B đến C).

2. **Tính toán**:
- Thiết lập một hệ tọa độ với các điểm:
- A tại (0, 0)
- B tại (371, 0)
- H tại (x, y) (chúng ta chưa biết tọa độ H, nhưng sẽ tìm ra bằng cách sử dụng các góc).

3. **Sử dụng định lý tang**:
- Tại điểm A:
- \(\tan(43^\circ) = \frac{Ch}{AH}\) (1)
- Tại điểm B:
- \(\tan(75^\circ) = \frac{Ch}{BH}\) (2)

Gọi AH = d (Khoảng cách từ A đến H), thì từ (1):
\[
Ch = d \cdot \tan(43^\circ)
\]

Tại điểm B, chiều dài BH sẽ là 371 - d. Từ (2):
\[
Ch = (371 - d) \cdot \tan(75^\circ)
\]

4. **Thiết lập phương trình**:
Từ hai biểu thức cho Ch, ta có:
\[
d \cdot \tan(43^\circ) = (371 - d) \cdot \tan(75^\circ)
\]

5. **Giải phương trình**:
\[
d \cdot \tan(43^\circ) + d \cdot \tan(75^\circ) = 371 \cdot \tan(75^\circ
\]
\[
d (\tan(43^\circ) + \tan(75^\circ)) = 371 \cdot \tan(75^\circ)
\]
\[
d = \frac{371 \cdot \tan(75^\circ)}{\tan(43^\circ) + \tan(75^\circ)}
\]

6. **Tính Ch**:
Sau khi tính được d, ta thay vào công thức để tìm Ch:
\[
Ch = d \cdot \tan(43^\circ)
\]

Bây giờ, ta tính các giá trị:
- \(\tan(43^\circ) \approx 0.9325\)
- \(\tan(75^\circ) \approx 3.732\)

Tính:
\[
d = \frac{371 \cdot 3.732}{0.9325 + 3.732} \approx \frac{1384.332}{4.6645} \approx 296.1 m
\]

Cuối cùng, tính chiều cao:
\[
Ch = d \cdot \tan(43^\circ) \approx 296.1 \cdot 0.9325 \approx 276.5 m
\]

Vậy chiều cao Ch của tòa nhà Landmark là khoảng **276.5 mét**.