Cot a = 1/2. Tính giá trị biểu thức P = sin^2(π - a) + sin(π/2 - a) * cos a

Chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức \( P = \sin^2(\pi - a) + \sin\left(\frac{\pi}{2} - a\right) \cdot \cos a \).

Bước 1: Phân tích các thành phần của biểu thức.

- \( \sin(\pi - a) = \sin a \), vì \( \sin(\pi - x) = \sin x \).
- \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - a\right) = \cos a \), vì \( \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos x \).

Vậy biểu thức P được viết lại thành:

\[
P = \sin^2 a + \cos a \cdot \cos a = \sin^2 a + \cos^2 a
\]

Bước 2: Dựa vào định lý Pythagore, chúng ta biết rằng:

\[
\sin^2 a + \cos^2 a = 1
\]

Vậy ta có:

\[
P = 1
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là:

\[
\boxed{1}
\]