Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm \( E \) và \( G \), ta sẽ phân tích từng hàm một.

### Hàm \( E \)
Hàm \( E \) được định nghĩa là:

\[
E = (x - 1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
\]

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm này, trước tiên ta có thể tìm các giá trị của \( x \) để tính \( E \).

1. **Tính các điểm cực trị**:
- Tính đạo hàm \( E' \) và giải phương trình \( E' = 0 \).
- Tìm các giá trị của \( x \) tương ứng với các điểm cực trị trong miền xác định.

2. **Kiểm tra các giá trị tại các điểm cực và biên**:
- Tính \( E \) tại các điểm cực vừa tìm được và tại các giá trị biên (nếu có).

### Hàm \( G \)
Hàm \( G \) được định nghĩa như sau:

\[
G = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 36
\]

Để tìm giá trị cực trị của hàm này:

1. **Tính đạo hàm**:
- Tính đạo hàm riêng theo \( x \) và \( y \):
- \( \frac{\partial G}{\partial x} = 2x - 4y + 10 \)
- \( \frac{\partial G}{\partial y} = -4x + 10y - 22 \)

2. **Giải hệ phương trình**:
- Giải hệ \( \frac{\partial G}{\partial x} = 0 \) và \( \frac{\partial G}{\partial y} = 0 \) để tìm các điểm \( (x, y) \) cực trị.

3. **Tính giá trị của \( G \)** tại các điểm tuyệt đối.

### Kết luận
Sau khi tính toán và giải hệ phương trình, bạn sẽ tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm \( E \) và \( G \). Bạn có thể sử dụng các phần mềm toán học hoặc tính tay để thực hiện các bước trên.