Chúng ta có thể nhận thấy rằng các số trong dãy là: \(5, 10, 15, 20, \ldots, 300, 305\). Đây là một dãy số cộng dồn với công sai \(5\).

### Các bước tính tổng:

1. **Xác định số hạng cuối cùng và số hạng đầu tiên**:
- Số hạng đầu tiên \(a = 5\)
- Số hạng cuối cùng \(l = 305\)

2. **Xác định công sai**:
- \(d = 5\)

3. **Tính số hạng \(n\)**:
- Áp dụng công thức tính số hạng của một dãy số:
\[
a_n = a + (n-1)d
\]
- Giải \(305 = 5 + (n-1) \cdot 5\):
\[
305 - 5 = (n-1) \cdot 5 \implies 300 = (n-1) \cdot 5 \implies n - 1 = 60 \implies n = 61
\]

4. **Tính tổng của dãy**:
- Tính tổng \(S_n\) của dãy số:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]
- Thay số vào công thức:
\[
S_{61} = \frac{61}{2} \times (5 + 305) = \frac{61}{2} \times 310
\]
\[
S_{61} = 61 \times 155 = 9455
\]

### Kết quả:
Tổng tất cả các số từ \(5\) đến \(305\) là \(9455\).