Tìm x biết (x - 1)^2 + 2(x + 1)^2 = 2(x - 1)

Để tìm giá trị của \( x \) trong phương trình

\[
(x - 1)^2 + 2(x + 1)^2 = 2(x - 1)
\]

trước hết, ta sẽ mở rộng từng phần:

1. **Tính \( (x - 1)^2 \)**:
\[
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]

2. **Tính \( 2(x + 1)^2 \)**:
\[
2(x + 1)^2 = 2(x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 4x + 2
\]

3. **Thay thế vào phương trình**:
\[
x^2 - 2x + 1 + 2x^2 + 4x + 2 = 2(x - 1)
\]

Bên phải phương trình:
\[
2(x - 1) = 2x - 2
\]

4. **Cộng tất cả lại và rút gọn**:
\[
3x^2 + 2x + 3 = 2x - 2
\]

Rút gọn phương trình:
\[
3x^2 + 2x + 3 - 2x + 2 = 0
\]
\[
3x^2 + 5 = 0
\]

5. **Giải phương trình**:
Nhận thấy không có nghiệm thực, bởi vì:
\[
3x^2 + 5 = 0 \implies x^2 = -\frac{5}{3}
\]

6. **Do đó**:
Phương trình này có nghiệm phức:
\[
x = \pm i \sqrt{\frac{5}{3}}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = i \sqrt{\frac{5}{3}} \) và \( x = -i \sqrt{\frac{5}{3}} \).