Để tính phần trăm theo khối lượng của các khí trong hỗn hợp Z gồm CH₄ và C₂H₄, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính khối lượng mol của CH₄ và C₂H₄:**
- Khối lượng mol của CH₄ = 12 + (4 x 1) = 16 g/mol
- Khối lượng mol của C₂H₄ = (2 x 12) + (4 x 1) = 28 g/mol

2. **Xác định tỉ khối của hỗn hợp Z so với không khí:**
- Tỉ khối của hỗn hợp Z đối với không khí (khối lượng mol trung bình của hỗn hợp/khối lượng mol của không khí) là 22/29.
- Khối lượng mol trung bình của không khí (gần đúng) khoảng 29 g/mol.

Do đó, khối lượng mol trung bình của hỗn hợp Z:
\[
M_{Z} = \frac{22}{29} \times 29 = 22 \text{ g/mol}
\]

3. **Thiết lập phương trình theo y và x:**
- Gọi \( x \) là khối lượng mol phần trăm của CH₄ và \( y \) là khối lượng mol phần trăm của C₂H₄.
- Ta có:
\[
x + y = 100
\]
- Khối lượng mol trung bình hỗn hợp được tính theo công thức:
\[
M_{Z} = \frac{x \cdot M_{CH_4} + y \cdot M_{C_2H_4}}{100}
\]
- Thay giá trị vào phương trình:
\[
22 = \frac{x \cdot 16 + y \cdot 28}{100}
\]
- Biến đổi thành:
\[
x \cdot 16 + y \cdot 28 = 2200
\]

4. **Thay \( y \) trong phương trình 2 bằng \( 100 - x \):**
\[
x \cdot 16 + (100 - x) \cdot 28 = 2200
\]
\[
16x + 2800 - 28x = 2200
\]
\[
-12x + 2800 = 2200
\]
\[
-12x = 2200 - 2800
\]
\[
-12x = -600
\]
\[
x = 50
\]

5. **Tính giá trị của y:**
\[
y = 100 - x = 100 - 50 = 50
\]

6. **Tính phần trăm theo khối lượng của các khí:**
- Phần trăm theo khối lượng của CH₄: 50%
- Phần trăm theo khối lượng của C₂H₄: 50%

**Kết quả:**
Hỗn hợp Z có 50% khối lượng CH₄ và 50% khối lượng C₂H₄.