Để giải bài toán này, ta có thông tin rằng \( a \parallel b \) và \( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \), với \( a = 2x \).

### Bước 1: Tính độ dài của a và b
- Từ tỷ lệ \( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \), ta có thể viết:
\[
a = 3k \quad \text{và} \quad b = 4k
\]
với \( k \) là một hằng số nào đó.

### Bước 2: Sử dụng thông tin về a
Ta biết rằng \( a = 2x \), do đó:
\[
2x = 3k \Rightarrow k = \frac{2x}{3}
\]
Khi thay \( k \) vào \( b \):
\[
b = 4k = 4 \left( \frac{2x}{3} \right) = \frac{8x}{3}
\]

### Bước 3: Tìm số đo góc
Với các góc chéo (góc A và B) cắt nhau tạo thành các góc đối đẳng nhau. Vì \( a \parallel b \), ứng dụng định lý góc đồng vị cho ta biết các góc có liên quan.

Giả sử góc A là \( \alpha \) và góc B là \( \beta \):
- Ta có thể viết:
\[
\alpha + \beta = 180^\circ
\]

### Bước 4: Xác định số đo góc
Cụ thể hơn về bài này, nếu biết thêm các góc khác, hoặc tên gọi của các góc chéo, ta sẽ có thể thiết lập mối quan hệ và tính toán chính xác số đo của góc A và B dựa vào những thông tin cho sẵn.

Do đó, với dữ liệu hiện có, ta có thể xác định mối quan hệ giữa các góc nhưng không thể tính chính xác từng góc mà không có thông tin cụ thể về các angles trong hình vẽ.

Nếu bạn có các số liệu cụ thể về góc A hoặc B từ bài toán, mình có thể hỗ trợ thêm trong việc tìm số đo góc.