Để giải bài toán tam giác vuông ABC tại A với các thông tin đã cho, ta sử dụng định luật lượng giác.

### a) ∠B = 50° và AB = 3,7

1. **Tính độ dài các cạnh AC và BC:**

- Sử dụng định nghĩa của sin và cos:
- \( \sin B = \frac{AC}{AB} \)
- \( \cos B = \frac{BC}{AB} \)

- Tính \( AC \) và \( BC \):
- \( AC = AB \cdot \sin B = 3,7 \cdot \sin(50°) \)
- \( BC = AB \cdot \cos B = 3,7 \cdot \cos(50°) \)

2. **Thực hiện tính toán:**
- \( AC \approx 3,7 \cdot 0,766 \approx 2,83 \) (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
- \( BC \approx 3,7 \cdot 0,643 \approx 2,38 \) (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

### b) ∠B = 57° và BC = 4,5

1. **Tính độ dài các cạnh AC và AB:**

- Tương tự:
- \( AC = BC \cdot \tan B \)
- \( AB = \frac{BC}{\cos B} \)

2. **Thực hiện tính toán:**
- \( AC = 4,5 \cdot \tan(57°) \)
- \( AB = \frac{4,5}{\cos(57°)} \)

- Tính \( AC \):
- \( AC \approx 4,5 \cdot 1,539 \approx 6,92 \) (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

- Tính \( AB \):
- \( AB \approx \frac{4,5}{0,544} \approx 8,27 \) (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

### Kết quả:
- a) \( AC \approx 2,83 \); \( BC \approx 2,38 \)
- b) \( AC \approx 6,92 \); \( AB \approx 8,27 \)