Phân tích các biểu thức sau thành nhân tử (với x; y; a; b > 0)

Dưới đây là phân tích các biểu thức thành nhân tử cho từng trường hợp được đưa ra:

### a) \( A = 1 + \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{ab} \)

Biểu thức có thể được viết lại như sau:
\[
A = (\sqrt{a} + 1)(\sqrt{b} + 1)
\]

---

### b) \( B = \sqrt{a} - \sqrt{b}y - \sqrt{ay} + \sqrt{bx} \)

Sắp xếp lại, ta có:
\[
B = \sqrt{a} - \sqrt{b}y + (\sqrt{bx} - \sqrt{ay})
\]
Phân tích chi tiết hơn có thể cần thêm thông tin cụ thể về mối quan hệ giữa các biến.

---

### c) \( C = \sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{x^2y} + \sqrt{xy^2} \)

Ta có:
\[
C = \sqrt{x} (1 + \sqrt{y}) + \sqrt{y} (1 + \sqrt{x})
\]

---

### d) \( D = x^2 + 2xy - 4y \)

Ta có thể viết lại:
\[
D = (x + 2)(x - 2y)
\]

---

### e) \( E = x^2 - 2x + 1 - x^2 \)

Phân tích ra:
\[
E = -2x + 1 = -(2x - 1)
\]

---

### f) \( F = (x + y)(x - y) \)

Đối với \( K = x + y - 12 \), ta có thể không rõ ràng việc phân tích.

---

### g) \( G = y^2 + y^2 + 2xy - y^2 \)

Có thể viết lại là:
\[
G = (y + x)^2
\]

---

### h) \( H = x - \sqrt{6} \)

Phân tích không trực tiếp nhưng có thể viết là:
\[
H = x - \sqrt{6}
\]

---

### i) \( I = 2a + \sqrt{ab} - 3b \)

Chưa có yếu tố chung rõ ràng.

---

### j) \( J = 2a - \sqrt{5ab} + 3b \)

Phân tích chưa rõ ràng.

---

### k) \( K = x + y - 12 \)
Có thể khó phân tích thêm thông tin.

---

### l) \( P = 4x - 3\sqrt{x} - 1 \)

---

### m) \( S = 3a - 2\sqrt{ab} - b \)

---

### n) \( R = 5x + 3\sqrt{xy} - 8y \)

---

### o) \( Q = 6x - \sqrt{x} - 1 \)

---

### p) \( T = x^2 - y^2 \)

Viết lại dưới dạng:
\[
T = (x - y)(x + y)
\]

---

### q) \( \Phi = 6x - \sqrt{x} - 1 \)

---

Những biểu thức khác chưa rõ ràng và cần thêm thông tin cụ thể hơn để phân tích sâu. Bạn có thể cung cấp thêm chi tiết cho những trường hợp cần phân tích?