Tính giá trị biểu thức sau

Để tính giá trị biểu thức \( M \), đầu tiên ta sẽ phân tích từng phần của biểu thức này.

### Bước 1: Tính phần tử trong dấu ngoặc vuông đầu tiên
\[
\left( -\frac{1}{2} \right)^3 - \left( \frac{3}{4} \right)^3 \cdot (-2)^2
\]

- Tính \(\left( -\frac{1}{2} \right)^3\):
\[
-\frac{1}{2} \times -\frac{1}{2} \times -\frac{1}{2} = -\frac{1}{8}
\]

- Tính \(\left( \frac{3}{4} \right)^3\):
\[
\frac{3}{4} \times \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} = \frac{27}{64}
\]

- Tính \((-2)^2\):
\[
(-2) \times (-2) = 4
\]

- Tính \(\left( \frac{3}{4} \right)^3 \cdot (-2)^2\):
\[
\frac{27}{64} \cdot 4 = \frac{27 \times 4}{64} = \frac{108}{64} = \frac{27}{16}
\]

- Ghép lại biểu thức:
\[
-\frac{1}{8} - \frac{27}{16}
\]
Đưa về cùng mẫu:
\[
-\frac{1}{8} = -\frac{2}{16}
\]
Vậy, ta có:
\[
-\frac{2}{16} - \frac{27}{16} = -\frac{29}{16}
\]

### Bước 2: Tính phần tử trong dấu ngoặc vuông thứ hai
\[
2 \cdot (-1)^5 + \left( \frac{3}{4} \right)^2 - \frac{3}{8}
\]

- Tính \((-1)^5\):
\[
-1
\]

- Tính \(2 \cdot (-1)^5\):
\[
2 \cdot -1 = -2
\]

- Tính \(\left( \frac{3}{4} \right)^2\):
\[
\frac{9}{16}
\]

- Ghép lại biểu thức:
\[
-2 + \frac{9}{16} - \frac{3}{8}
\]
Đưa \(\frac{3}{8}\) về cùng mẫu:
\[
-2 + \frac{9}{16} - \frac{6}{16}
\]
Vậy ta có:
\[
-2 + \frac{9}{16} - \frac{6}{16} = -2 + \frac{3}{16} = -\frac{32}{16} + \frac{3}{16} = -\frac{29}{16}
\]

### Bước 3: Tính giá trị biểu thức M
Giờ ta có:
\[
M = \left[-\frac{29}{16}\right] : \left[-\frac{29}{16}\right]
\]
Kết quả là:
\[
M = 1
\]

### Kết luận:
Giá trị của biểu thức \( M \) là \( 1 \).