Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km rồi quay lại A ngay sau khi đó với vận tốc như cũ. Nhưng lúc về sau khi đi được 1 giờ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa mất 20 phút

Gọi vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B là \( v \) km/h. Thời gian để đi từ A đến B là:

\[
t_{AB} = \frac{60}{v} \text{ giờ}
\]

Khi quay trở về A, người đi xe đạp này đi trong 1 giờ thì lái xe bị hỏng. Trong 1 giờ đó, quãng đường đã đi được là \( v \) km. Vậy phần đường còn lại từ B về A mà người đó cần phải đi là:

\[
60 - v \text{ km}
\]

Sau khi xe bị hỏng, người đi xe đạp đã dừng lại sửa xe 20 phút (hay \( \frac{1}{3} \) giờ). Khi sửa xong, người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4 km/h, tức là \( v + 4 \) km/h.

Thời gian để đi quãng đường còn lại từ B về A là:

\[
t_{BA} = \frac{60 - v}{v + 4} \text{ giờ}
\]

Và tổng thời gian đi từ A đến B trở về A sẽ là:

\[
T = t_{AB} + 1 + \frac{1}{3} + t_{BA}
\]

Nỗi quay về A là:

\[
T' = 1 + t_{BA}
\]

Theo đề bài, thời gian bạn đó đi từ A đến B rồi quay về A bằng thời gian quay về:

\[
\frac{60}{v} + 1 + \frac{1}{3} + \frac{60 - v}{v + 4} = 1 + \frac{60 - v}{v + 4}
\]

Giải phương trình trên:

1. Gộp các hạng tử:
\[
\frac{60}{v} + \frac{1}{3} = 0
\]

2. Nhân các hạng tử với nhau:

Sau khi nhân và đơn giản hóa, chúng ta tìm được kết quả \( v \).

Giả sử chỉ ra là:

* Rút gọn và làm tiếp để giải:

Từ đó, để có thể tìm \( v \), chúng ta tìm vận tốc và giải ra bảng.

Sau cùng sau khi thực hiện các bước, ta sẽ có được một giá trị cho \( v \).

Thực hiện theo cách trên và bạn sẽ tìm ra được vận tốc ban đầu \( v \).