Để giải bài toán này, ta gọi số lượng cây mà học sinh khối 3 trồng là \( x \), số lượng cây mà học sinh khối 4 trồng là \( y \), và số lượng cây mà học sinh khối 5 trồng là \( z \).

Từ đề bài, ta có các thông tin sau đây:

1. Tổng số cây được trồng là 230:
\[
x + y + z = 230
\]

2. Tỉ lệ giữa số cây trồng của khối 5 và khối 4 như sau: cứ khối 5 trồng được 3 cây thì khối 4 trồng được 2 cây:
- Tỉ lệ này có thể diễn đạt thành phương trình:
\[
\frac{z}{y} = \frac{3}{2} \quad \Rightarrow \quad 2z = 3y \quad \Rightarrow \quad z = \frac{3}{2}y
\]

3. Tỉ lệ giữa số cây trồng của khối 4 và khối 3 như sau: cứ khối 4 trồng 3 cây thì khối 3 trồng được 4 cây:
- Tỉ lệ này có thể diễn đạt thành phương trình:
\[
\frac{y}{x} = \frac{3}{4} \quad \Rightarrow \quad 4y = 3x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{3}{4}x
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế \( y \) và \( z \) vào phương trình tổng số cây trồng:
1. Từ \( y = \frac{3}{4}x \), ta có \( y \) theo \( x \).
2. Thay vào biểu thức cho \( z \):
\[
z = \frac{3}{2}y = \frac{3}{2} \times \frac{3}{4}x = \frac{9}{8}x
\]

Bây giờ, ta thay \( y \) và \( z \) vào phương trình tổng số cây:
\[
x + \frac{3}{4}x + \frac{9}{8}x = 230
\]

Ta quy đồng các số hạng trong phương trình:
- Số hạng \( x = \frac{8}{8}x \)
- Số hạng \( \frac{3}{4}x = \frac{6}{8}x \)
- Số hạng \( \frac{9}{8}x = \frac{9}{8}x \)

Tổng lại:
\[
\frac{8}{8}x + \frac{6}{8}x + \frac{9}{8}x = \frac{23}{8}x
\]
Do đó, ta có:
\[
\frac{23}{8}x = 230
\]

Giải phương trình này:
\[
23x = 230 \times 8
\]
\[
23x = 1840
\]
\[
x = \frac{1840}{23} \approx 80
\]
Bây giờ, ta thay \( x = 80 \) vào để tính \( y \) và \( z \):
\[
y = \frac{3}{4} \times 80 = 60
\]
\[
z = \frac{9}{8} \times 80 = 90
\]

Vậy số lượng cây trồng của mỗi khối là:
- Khối 3: 80 cây
- Khối 4: 60 cây
- Khối 5: 90 cây

Kiểm tra tổng:
\[
80 + 60 + 90 = 230
\]
Kết quả đúng.

Do đó:
- Khối 3 trồng 80 cây.
- Khối 4 trồng 60 cây.
- Khối 5 trồng 90 cây.