Để giải bài toán, chúng ta có các thông tin như sau:

1. Chiều rộng (w) và chiều dài (l) có tỉ lệ 4:5, tức là:
\[
\frac{w}{l} = \frac{4}{5} \Rightarrow l = \frac{5}{4}w
\]

2. Chiều rộng (w) và chiều cao (h) có tỉ lệ 5:4, tức là:
\[
\frac{w}{h} = \frac{5}{4} \Rightarrow h = \frac{4}{5}w
\]

3. Thể tích của bể là 64 m³, tức là:
\[
V = w \cdot l \cdot h = 64
\]

Bây giờ, thay thế \(l\) và \(h\) vào công thức tính thể tích:

\[
V = w \cdot \left(\frac{5}{4}w\right) \cdot \left(\frac{4}{5}w\right)
\]

Tính toán:

\[
V = w \cdot \frac{5}{4}w \cdot \frac{4}{5}w = w^3 \cdot \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 5} = w^3
\]

Do đó, thể tích là:

\[
w^3 = 64 \Rightarrow w = \sqrt[3]{64} = 4
\]

Bây giờ tính chiều dài (l) và chiều cao (h):

1. Chiều rộng (w):
\[
w = 4 \text{ m}
\]

2. Chiều dài (l):
\[
l = \frac{5}{4}w = \frac{5}{4} \cdot 4 = 5 \text{ m}
\]

3. Chiều cao (h):
\[
h = \frac{4}{5}w = \frac{4}{5} \cdot 4 = \frac{16}{5} \text{ m} = 3.2 \text{ m}
\]

Tóm lại:
- Chiều rộng (w) = 4 m
- Chiều dài (l) = 5 m
- Chiều cao (h) = 3.2 m