Để xác định khối lượng \( m \) của calcium carbonate (CaCO₃) cần nung, chúng ta sẽ sử dụng phương trình phản ứng và các dữ liệu đã cho:

1. Phản ứng nung CaCO₃ sẽ tạo ra vôi sống (CaO) và khí carbon dioxide (CO₂) theo phương trình sau:

\[
\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2
\]

2. Theo phương trình này, 100 gam CaCO₃ sẽ cho 56 gam CaO (theo khối lượng mol của CaCO₃ \( = 100 \, \text{g/mol} \) và CaO \( = 56 \, \text{g/mol} \)).

3. Nếu thực hiện phản ứng với hiệu suất 80%, lượng CaO thu được sẽ là 80% của lượng CaO lý thuyết.

4. Cho biết rằng đã thu được \( 11.2 \, \text{g} \) vôi sống (CaO), từ đó chúng ta có thể tính toán lượng CaCO₃ đã được sử dụng.

Chúng ta bắt đầu bằng cách tính lượng CaO lý thuyết tương ứng với hiệu suất 80%:

\[
\text{Khối lượng CaO lý thuyết} = \frac{11.2 \, \text{g}}{0.8} = 14 \, \text{g}
\]

5. Giờ chúng ta sẽ tính lượng CaCO₃ cần thiết để sản xuất 14 g CaO:

\[
\text{Tỉ lệ khối lượng} \, \text{CaO} : \text{CaCO}_3 = 56 : 100
\]

Ta có phương trình tỷ lệ:

\[
\frac{14 \, \text{g CaO}}{x} = \frac{56}{100}
\]

Trong đó \( x \) là khối lượng CaCO₃ cần thiết.

6. Giải phương trình trên để tìm \( x \):

\[
14 \cdot 100 = 56 \cdot x
\]

\[
1400 = 56x
\]

\[
x = \frac{1400}{56} = 25 \, \text{g}
\]

Vậy, khối lượng \( m \) của calcium carbonate (CaCO₃) cần nung là \( 25 \, \text{g} \).