Trong mặt phẳng Oxy, cho M(1; 1), ON = -2i + j, a = (3; -5). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để xác định tính đúng hay sai của các mệnh đề trong bài toán này, ta cần phân tích từng mệnh đề.

1. **Mệnh đề a)**: \( N(-2; 1) \).
- Đây có vẻ là thông tin về tọa độ điểm N, và nó có dạng (x; y) nên không thể đánh giá đúng sai mà không có thêm thông tin. Cần kiểm tra các mệnh đề khác.

2. **Mệnh đề b)**: \( 20\vec{M} = (2; 2) \).
- Tính toán: \( \vec{M} = (1; 1) \) thì \( 20\vec{M} = 20(1; 1) = (20; 20) \). Vì vậy, mệnh đề này là sai.

3. **Mệnh đề c)**: \( \vec{OM} - \vec{ON} = \vec{a} \).
- Tính toán các vectơ:
- \( O(0;0) \), \( M(1;1) \) => \( \vec{OM} = (1-0; 1-0) = (1;1) \).
- \( N(-2; 1) \) => \( \vec{ON} = (-2-0; 1-0) = (-2; 1) \).
- Vậy \( \vec{OM} - \vec{ON} = (1;1) - (-2;1) = (1 + 2; 1 - 1) = (3; 0) \) và \( \vec{a} = (3; -5) \).
- Mệnh đề này không đúng vì \( (3; 0) \neq (3; -5) \).

4. **Mệnh đề d)**:
- \( \frac{8}{3} = \frac{-OM}{7 - ON} \). Cần phải tính các tỉ lệ này:
- \( OM = \sqrt{(1 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{2} \).
- \( ON = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{5} \).
- Cần kiểm tra tỉ số và so sánh với \( \frac{8}{3} \).

Tóm lại, cần xác minh kỹ từng tính toán để có kết quả chính xác cho mỗi mệnh đề. Nhưng dựa trên các tính toán trên, mệnh đề b) và c) là sai.