Để tính độ dài các đoạn thẳng MC và MD, ta có các bước như sau:

1. **Xác định vị trí điểm M**:
- Bán kính OA = 11 cm.
- M nằm trên OA với độ dài OM = OA - 7 cm = 11 cm - 7 cm = 4 cm.
- Vậy, OM = 4 cm.

2. **Vẽ đường CD**:
- CD là một dây cung có độ dài 18 cm và đi qua M (M nằm trên dây cung).

3. **Sử dụng định lý hình học**:
- Theo định lý về dây cung và bán kính, ta có công thức tính độ dài đoạn thẳng từ tâm O đến dây cung CD.
- Ta biết rằng đoạn thẳng OM vuông góc với dây cung CD tại điểm M, nên ta có thể áp dụng định lý Pitago trong tam giác OMC và OMD.

4. **Tính độ dài MC và MD**:
- Gọi x là khoảng cách từ O đến dây CD (OM = x).
- Theo định lý Pitago:
\[
OC^2 = OM^2 + MC^2
\]
\[
OD^2 = OM^2 + MD^2
\]
- OC = OD = bán kính = 11 cm, OM = 4 cm và đoạn CD = 18 cm.
- Ta cũng có CT để tính khoảng cách giữa hai điểm C và D (CD = 2MC, nếu M nằm chính giữa):
\[
2MC = 18 \Rightarrow MC = 9 \text{ cm}
\]

5. **Tính độ dài MD**:
- Do tính chất đối xứng, MD cũng sẽ bằng MC. Vậy:
\[
MD = 9 \text{ cm}
\]

**Kết luận**:
- Độ dài các đoạn thẳng MC và MD đều bằng 9 cm.