Để tính khối lượng \( m \) của sắt (Fe) cần hòa tan bằng dung dịch hỗn hợp HCl và H₂SO₄, ta bắt đầu bằng cách tính số mol của các chất có trong dung dịch.

1. **Tính số mol HCl có trong dung dịch:**
- Nồng độ molarity của HCl là 0,5 M.
- Thể tích dung dịch là 500 ml = 0,5 lít.
\[
n_{HCl} = C \times V = 0,5 \, \text{M} \times 0,5 \, \text{l} = 0,25 \, \text{mol}
\]

2. **Tính số mol H₂SO₄ có trong dung dịch:**
- Nồng độ molarity của H₂SO₄ là 0,75 M.
- Thể tích dung dịch là 500 ml = 0,5 lít.
\[
n_{H₂SO₄} = C \times V = 0,75 \, \text{M} \times 0,5 \, \text{l} = 0,375 \, \text{mol}
\]

3. **Phương trình phản ứng:**

Phản ứng giữa Fe với HCl và H₂SO₄ diễn ra như sau:

\[
\text{Fe} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2
\]
\[
\text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{FeSO}_4 + \text{H}_2
\]

Từ các phương trình trên, ta thấy rằng:
- 1 mol Fe phản ứng với 2 mol HCl.
- 1 mol Fe phản ứng với 1 mol H₂SO₄.

4. **Tính toán số mol Fe có thể phản ứng:**
- Từ \( n_{HCl} \):
\[
n_{Fe (từ HCl)} = \frac{n_{HCl}}{2} = \frac{0,25 \, \text{mol}}{2} = 0,125 \, \text{mol}
\]
- Từ \( n_{H₂SO₄} \):
\[
n_{Fe (từ H₂SO₄)} = n_{H₂SO₄} = 0,375 \, \text{mol}
\]

5. **Khối lượng Fe cần hòa tan:**
- Số mol Fe mà dung dịch có thể hòa tan sẽ là giá trị nhỏ hơn giữa \( n_{Fe (từ HCl)} \) và \( n_{Fe (từ H₂SO₄)} \):
\[
n_{Fe} = \min(n_{Fe (từ HCl)}, n_{Fe (từ H₂SO₄)}) = \min(0,125, 0,375) = 0,125 \, \text{mol}
\]
- Khối lượng của Fe:
\[
m = n_{Fe} \times M_{Fe} = 0,125 \, \text{mol} \times 56 \, \text{g/mol} = 7 \, \text{g}
\]

Vậy, khối lượng \( m \) của sắt cần hòa tan là \( 7 \, \text{g} \).