Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( w \) cm, chiều dài là \( l \) cm. Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Chu vi hình chữ nhật: \( P = 2(l + w) = 28 \) cm.
2. Chiều dài hơn chiều rộng 2 cm: \( l = w + 2 \) cm.

Từ công thức chu vi, ta có:

\[
l + w = \frac{28}{2} = 14 \quad (1)
\]

Thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
(w + 2) + w = 14
\]

Giải phương trình:

\[
2w + 2 = 14
\]
\[
2w = 14 - 2
\]
\[
2w = 12
\]
\[
w = 6
\]

Bây giờ, ta tính chiều dài \( l \):

\[
l = w + 2 = 6 + 2 = 8
\]

Diện tích hình chữ nhật được tính bằng:

\[
S = l \times w = 8 \times 6 = 48 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích hình chữ nhật là \( 48 \, \text{cm}^2 \).